Geneva University - Les catégories pour la physique

GENEVA UNIVERSITY
Ecole de physique
Département de physique nucléaire et corspusculaire
24, quai Ernest-Ansermet
1211 Genève 4
Tél.: (022) 379 62 73
Fax: (022) 379 69 92

Lundi 27 février 2012

17h00 - Auditoire Stueckelberg

« Les catégories pour la physique »

Marc Lachièze-Rey
AstroParticule et Cosmologie
Université Paris 7 Diderot, Paris

La théorie des catégories est un vaste domaine des mathématiques, que l'on peut comparer à la théorie des ensembles avec une dimension de plus. De nombreuses théories et théorèmes sont (re-)formulés dans ce cadre et certains mathématiciens songent à l'utiliser ce pour refonder la totalité des mathématiques. Catégories et foncteurs (morphismes entre catégories) offrent de nombreuses
caractéristiques qui les rendent séduisants pour reformuler la Physique, notamment une vision relationnelle. Après une brève présentation des catégories en elles-mêmes, je montrerai comment elles s'appliquent à la relativité générale et à la physique quantique, et comment elles en éclairent certains aspects d'une manière originale. Je présenterai la notion de " topos ", et je montrerai comment elle peut servir à introduire de nouvelles théories géométriques, logiques, ou physiques. Par exemple, la dynamique classique est formulée dans un topos trivial, celui des ensembles. La même formulation dans un topos adapté donne la physique quantique, et en fournit en prime de nouvelles visions géométriques, logiques, en terme de propositions, ... qui offrent un champ nouveau aux réflexions à son propos. J'indiquerai enfin pourquoi, et comment, les catégories offrent une piste séduisante pour la mise au point d'une théorie de gravité quantique.

Une verrée en compagnie du conférencier sera offerte après le colloque.
Prof. Markus Büttiker

by Université de Genève